PrePass Monograph in Mathematics 「M057数列で倒す整数論」テキスト1冊＋解説DVD7枚セット

　プリパス「知恵の館文庫」では，新シリーズ「モノグラフ講義録」を立ち上げることになった。PrePass Monograph in Mathematics である。モノグラフとは，ある一つの問題に関する研究を記した研究論文のことをいう。数学の講義のなかでも，テーマ・トピックを絞り込んだ特別講義は，モノグラフと呼ぶにふさわしいので，このように命名した。 　今回は「数列で倒す整数論」と題して，整数問題を取り上げる。学習指導要領における整数の単元は，従来は「数と式」の中で軽く扱われた程度であったが，大学入試では伝統的に出題が続けられてきた。それが，今般の指導要領の改訂により，初めて「整数の性質」（数学A)が独立した単元として明示的に設置された。 　教科書で取り扱われているのは，約数・倍数の議論，剰余の議論，ユークリッド互除法と不定方程式の議論などである。しかし，あまり深く突っ込んだ議論にはなっていない。それは「数列」が数学Bに配当されているために，数学Aの段階で数列の考え方や技術を使うような議論ができないという事情による。教科書検定というのは，このあたりのことについてはエラく細かい「配慮」をしているものなのである。 　そこで今回の講義では，検定教科書の「整数の性質」および「数列」における議論は一通りマスターできたという受験生を対象に，これらの2つの単元の知識を組合せて倒すような問題と闘ってみることとした。